元朝 · 脱脱,阿鲁图 著
原文：
○仪象 极度 黄赤道 中星 土圭
夫不言而信，天之道也。天于人君有告戒之道焉，示之以象而已。故自上古以 来，天文有世掌之官，唐虞羲、和，夏昆吾，商巫咸，周史佚、甘德、石申之流。 居是官者，专察天象之常变，而述天心告戒之意，进言于其君，以致交修之儆焉。 《易》曰：“天垂象，见吉凶，圣人则之。”又曰：“观乎天文，以察时变。”是 也。然考《尧典》，中星不过正人时以兴民事。夏仲康之世，《胤征》之篇：“乃 季秋月朔，辰弗集于房。”然后日食之变昉见于《书》。观其数羲、和以“俶扰天 纪”、“昏迷天象”之罪而讨之，则知先王克谨天戒，所以责成于司天之官者，岂 轻任哉！
箕子《洪范》论休咎之征曰：“王省惟岁，卿士惟月，师尹惟日。”“庶民惟 星，星有好风，星有好雨。”《礼记》言体信达顺之效，则以天降膏露先之。至于 周《诗》，屡言天变，所谓“旻天疾威，敷于下土”，又所谓“雨无其极，伤我稼 穑”，“正月繁霜，我心忧伤”，以及“彼月而微，此日而微”，“烨烨震电，不 宁不令”。孔子删《诗》而存之，以示戒也。他日约鲁史而作《春秋》，则日食、 星变屡书而不为烦。圣人以天道戒谨后世之旨，昭然可睹矣。于是司马迁《史记》 而下，历代皆志天文。第以羲、和既远，官乏世掌，赖世以有专门之学焉。然其说 三家：曰周髀，曰宣夜，曰浑天。宣夜先绝，周髀多差，浑天之学遭秦而灭，洛下 闳、耿寿昌晚出，始物色得之。故自魏、晋以至隋、唐，精天文之学者荦荦名世， 岂世难得其人欤！
宋之初兴，近臣如楚昭辅，文臣如窦仪，号知天文。太宗之世，召天下伎术有 能明天文者，试隶司天台；匿不以闻者幻罪论死。既而张思训、韩显符辈以推步进。 其后学士大夫如沈括之议，苏颂之作，亦皆底于幻眇。靖康之变，测验之器尽归金 人。高宗南渡，至绍兴十三年，始因秘书丞严抑之请，命太史局重创浑仪。自是厥 后，窥测占候盖不废焉尔。宁宗庆元四年九月，太史言月食于昼，草泽上书言食于 夜。及验视，如草泽言。乃更造《统天历》，命秘书正字冯履参定。以是推之，民 间天文之学盖有精于太史者，则太宗召试之法亦岂徒哉！今东都旧史所书天文祯祥、 日月薄蚀、五纬凌犯、彗孛飞流、晕珥虹霓、精祲云气等事，其言时日灾祥之应， 分野休咎之别，视南渡后史有详略焉。盖东都之日，海内为一人，君遇变修德，无 或他诿。南渡土宇分裂，太史所上，必谨星野之书。且君臣恐惧修省之余，故于天 文休咎之应有不容不缕述而申言之者，是亦时势使然，未可以言星翁、日官之术有 精粗敬怠之不同也。今合累朝史臣所录为一志，而取欧阳修《新唐书》、《五代史 记》为法，凡征验之说有涉于傅会，咸削而不书，归于传信而已矣。
仪象
历象以授四时，玑衡以齐七政，二者本相因而成。故玑衡之设，史谓起于帝喾， 或谓作于宓牺。又云璿玑玉衡乃羲、和旧器，非舜创为也。汉马融有云：“上天之 体不可得知，测天之事见于经者，惟有玑衡一事。玑衡者，即今之浑仪也。”吴王 蕃之论亦云：“浑仪之制，置天梁、地平以定天体，为四游仪以缀赤道者，此谓玑 也；置望筒横箫于游仪中，以窥七曜之行，而知其躔离之次者，此谓衡也。”若六 合仪、三辰仪与四游仪并列为三重者，唐李淳风所作。而黄道仪者，一行所增也。 如张衡祖洛下闳、耿寿昌之法，别为浑象，置诸密室，以漏水转之，以合璿玑所加 星度，则浑象本别为一器。唐李淳风、梁令瓒祖之，始与浑仪并用。
太平兴国四年正月，巴中人张思训创作以献。太宗召工造于禁中，逾年而成， 诏置于文明殿东鼓楼下。其制：起楼高丈余，机隐于内，规天矩地。下设地轮、地 足；又为横轮、侧轮、斜轮、定身关、中关、小关、天柱；七直神，左摇铃，右扣 钟，中击鼓，以定刻数，每一昼夜周而复始。又以木为十二神，各直一时，至其时 则自执辰牌，循环而出，随刻数以定昼夜短长。上有天顶、天牙、天关、天指、天 抱、天束、天条，布三百六十五度，为日、月、五星、紫微宫、列宿、斗建、黄赤 道，以日行度定寒暑进退。开元遗法，运转以水，至冬中凝冻迟涩，遂为疏略，寒 暑无准。今以水银代之，则无差失。冬至之日，日在黄道表，去北极最远，为小寒， 昼短夜长。夏至之日，日在赤道里，去北极最近，为小暑，昼长夜短。春秋二分， 日在两交，春和秋凉，昼夜平分。寒暑进退，皆由于此。并著日月象，皆取仰视。 按旧法，日月昼夜行度皆人所运行。新制成于自然，尤为精妙。以思训为司天浑仪 丞。
铜候仪，司天冬官正韩显符所造，其要本淳风及僧一行之遗法。显符自著经十 卷，上之书府。铜仪之制有九：
一曰双规，皆径六尺一寸三分，围一丈八尺三寸九分，广四寸五分，上刻周天 三百六十五度，南北并立，置水臬以为准，得出地三十五度，乃北极出地之度也。 以釭贯之，四面皆七十二度，属紫微宫，星凡三十七坐，一百七十有五星，四时常 见，谓之上规。中一百一十度，四面二百二十度，属黄赤道内外官，星二百四十六 坐，一千二百八十九星，近日而隐，远而见，谓之中规。置臬之下，绕南极七十二 度，除老人星外，四时常隐，谓之下规。
二曰游规，径五尺二寸，围一丈五尺六寸，广一寸二分，厚四分，上亦刻周天， 以釭贯于双规巅轴之上，令得左右运转。凡置管测验之法，众星远近，随天周遍。
三曰直规，二，各长四尺八寸，阔一寸二分，厚四分，于两极之间用夹窥管， 中置关轴，令其游规运转。
四曰窥管，一，长四尺八寸，广一寸二分，关轴在直规中。
五曰平准轮，在水臬之上，径六尺一寸三分，围一丈八尺三寸九分，上刻八卦、 十干、十二辰、二十四气、七十二候于其中，定四维日辰，正昼夜百刻。
六曰黄道，南北各去赤道二十四度，东西交于卯酉，以为日行盈缩、月行九道 之限。凡冬至日行南极，去北极一百一十五度，故景长而寒；夏至日在赤道北二十 四度，去北极六十七度，故景短而暑。月有九道之行，岁匝十二辰，正交出入黄道， 远不过六度。五星顺、留、伏、逆行度之常数也。
七曰赤道，与黄道等，带天之纮以隔黄道，去两极各九十一度强。黄道之交也， 按经东交角宿五度少，西交奎宿一十四度强。日出于赤道外，远不过二十四度。冬 至之日行斗宿，日入于赤道内，亦不过二十四度，夏至之日行井宿；及昼夜分，炎 凉等。日、月、五星阴阳进退盈缩之常数也。
八曰龙柱，四，各高五尺五寸，并于平准轮下。
九曰水臬，十字为之，其水平满，北辰正。以置四隅，各长七尺五寸，高三寸 半，深一寸。四隅水平则天地准。
唐贞观初，李淳风于浚仪县古岳台测北极出地高三十四度八分，差阳城四分。 今测定北极高三十五度以为常准。
熙宁七年七月，沈括上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议。
《浑仪议》曰：
五星之行有疾舒，日月之交有见匿，求其次舍经劘之会，其法一寓于日。冬至 之日，日之端南者也。日行周天而复集于表锐，凡三百六十有五日四分日之几一， 而谓之岁。周天之体，日别之谓之度。度之离，其数有二：日行则舒则疾，会而均， 别之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，别之曰黄道之度。度不可 见，其可见者星也。日、月、五星之所由，有星焉。当度之画者凡二十有八，而谓 之舍。舍所以絜度，度所以生数也。度在天者也，为之玑衡，则度在器。度在器， 则日月五星可抟乎器中，而天无所豫也。天无所豫，则在天者不为难知也。
自汉以前，为历者必有玑衡以自验迹。其后虽有玑衡，而不为历作。为历者亦 不复以器自考，气朔星纬，皆莫能知其必当之数。至唐僧一行改《大衍历法》，始 复用浑仪参实，故其术所得，比诸家为多。
臣尝历考古今仪象之法，《虞书》所谓璿玑玉衡，唯郑康成粗记其法，至洛下 闳制圆仪，贾逵又加黄道，其详皆不存于书。其后张衡为铜仪于密室中，以水转之， 盖所谓浑象，非古之玑衡也。吴孙氏时王蕃、陆绩皆尝为仪及象，其说以谓旧以二 分为一度，而患星辰稠穊，张衡改用四分，而复椎重难运。故蕃以三分为度，周丈 有九寸五分寸之三，而具黄赤道焉。绩之说以天形如鸟卵小橢，而黄、赤道短长相 害，不能应法。至刘曜时，南阳孔定制铜仪，有双规，规正距子午以象天；有横规， 判仪之中以象地；有时规，斜络天腹以候赤道；南北植干，以法二极；其中乃为游 规、窥管。刘曜太史令晁崇、斛兰皆尝为铁仪，其规有六，四常定，以象地，一象 赤道，其二象二极，乃是定所谓双规者也。其制与定法大同，唯南北柱曲抱双规， 下有纵衡水平，以银错星度，小变旧法。而皆不言有黄道，疑其失传也。唐李淳风 为圆仪三重：其外曰六合，有天经双规、金浑纬规、金常规。次曰三辰，转于六合 之内，圆径八尺，有璿玑规、月游规，所谓璿玑者，黄、赤道属焉。又次曰四游， 南北为天枢，中为游筒可以升降游转，别为月道，傍列二百四十九交以携月游。一 行以为难用，而其法亦亡。其后率府兵曹梁令瓒更以木为游仪，因淳风之法而稍附 新意，诏与一行杂校得失，改铸铜仪，古今称其详确。至道中，初铸浑天仪于司天 监，多因斛兰、晁崇之法。皇祐中，改铸铜仪于天文院，姑用令瓒、一行之论，而 去取交有失得。
臣今辑古今之说以求数象，有不合者十有三事：
其一，旧说以谓今中国于地为东南，当令西北望极星，置天极不当中北。又曰： 天常倾西北，极星不得居中。臣谓以中国规观之，天常北倚可也，谓极星偏西则不 然。所谓东西南北者，何从而得之？岂不以日之所出者为东，日之所入者为西乎？ 臣观古之候天者，自安南都护府至浚仪太岳台才六千里，而北极之差凡十五度，稍 北不已，庸讵知极星之不直人上也？臣尝读黄帝《素书》：“立于午而面子，立于 子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而负酉，立于酉而负 卯，至于自午而望南，自子而望北，则皆曰南面。”臣始不谕其理，逮今思之，乃 常以天中为北也。常以天中为北，则盖以极星常居天中也。《素问》尤为善言天者。 今南北才五百里，则北极辄差一度以上；而东西南北数千里间，日分之时候之，日 未尝不出于卯半而入于酉半，则又知天枢既中，则日之所出者定为东，日之所入者 定为西，天枢则常为北无疑矣。以衡窥之，日分之时，以浑仪抵极星以候日之出没， 则常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何从而知中国之为东南也？彼徒见 中国东南皆际海而为是说也。臣以谓极星之果中、果非中，皆无足论者。彼北极之 出地六千里之间所差者已如是，又安知其茫昧几千万里之外邪？今直当据建邦之地， 人目之所及者，裁以为法。不足为法者，宜置而勿议可也。
其二曰：纮平设以象地体，今浑仪置于崇台之上，下敢日月之所出，则纮不 与地际相当者。臣详此说虽粗有理，然天地之广大，不为一台之高下有所推迁。盖 浑仪考天地之体，有实数，有准数。所谓实者，此数即彼数也，此移赤彼亦移赤之 谓也。所谓准者，以此准彼，此之一分，则准彼之几千里之谓也。今台之高下乃所 谓实数，一台之高不过数丈，彼之所差者亦不过此，天地之大，岂数丈足累其高下？ 若衡之低昂，则所谓准数者也。衡移一分，则彼不知其数几千里，则衡之低昂当审， 而台之高下非所当恤也。
其三曰：月行之道，过交则入黄道六度而稍却，复交则出于黄道之南，亦如之。 月行周于黄道，如绳之绕木，故月交而行日之阴，则日为之亏；入蚀法而不亏者， 行日之阳也。每月退交二百四十九周有奇，然后复会。今月道既不能环绕黄道，又 退交之渐当每日差池，今必候月终而顿移，亦终不能符会天度，当省去月环。其候 月之出入，专以历法步之。
其四，衡上、下二端皆径一度有半，用日之径也。若衡端不能全容日月之体， 则无由审日月定次。欲日月正满上衡之端，不可动移，此其所以用一度有半为法也。 下端亦一度有半，则不然。若人目迫下端之东以窥上端之西，则差几三度。凡求星 之法，必令所求之星正当穿之中心。今两端既等，则人目游动，无因知其正中。今 以钩股法求之，下径三分，上径一度有半，则两窍相覆，大小略等。人目不摇，则 所察自正。
其五，前世皆以极星为天中，自祖恒以玑衡窥考天极不动处，乃在极星之末 犹一度有余。今铜仪天枢内径一度有半，乃谬以衡端之度为率。若玑衡端平，则极 星常游天枢之外；玑衡小偏，则极星乍出乍入。令瓒旧法，天枢乃径二度有半，盖 欲使极星游于枢中也。臣考验极星更三月，而后知天中不动处远极星乃三度有余， 则祖恒窥考犹为未审。今当为天枢径七度，使人目切南枢望之，星正循北极枢里 周常见不隐，天体方正。
其六，令瓒以辰刻、十干、八卦皆刻于纮，然纮平正而黄道斜运，当子、午之 间，则日径度而道促；卯、酉之际，则日迤行而道舒。如此，辰刻不能无谬。新铜 仪则移刻于纬，四游均平，辰刻不失。然令瓒天中单环，直中国人顶之上，而新铜 仪纬斜络南北极之中，与赤道相直。旧法设之无用，新仪移之为是。然当侧窥如车 轮之牙，而不当衡规如鼓陶，其旁迫狭，难赋辰刻，而又蔽映星度。
其七，司天铜仪，黄、赤道与纮合铸，不可转移，虽与天运不符，至于窥测之 时，先以距度星考定三辰所舍，复运游仪抵本宿度，乃求出入黄道与去极度，所得 无以异于令瓒之术。其法本于晁崇、斛兰之旧制，虽不甚精缛，而颇为简易。李淳 风尝谓斛兰所作铁仪，赤道不动，乃如胶柱。以考月行，差或至十七度，少不减十 度。此正谓直以赤道候月行，其差如此。今黄、赤道度，再运游仪抵所舍宿度求之， 而月行则以月历每日去极度算率之，不可谓之胶也。新法定宿而变黄道，此定黄道 而变宿，但可赋三百六十五度而不能具余分，此其为略也。
其八，令瓒旧法，黄道设于月道之上，赤道又次月道，而玑最处其下。每月移 一交，则黄、赤道辄变。今当省去月道，徙玑于赤道之上，而黄道居赤道之下，则 二道与衡端相迫，而星度易审。
其九，旧法：规环一面刻周天度，一面加银丁。所以施银丁者，夜候天晦，不 可目察，则以手切之也。古之人以璿为之，璿者，珠之属也。今司天监三辰仪设齿 于环背，不与横萧会，当移列两旁，以便参察。
其十，旧法：重玑皆广四寸，厚四分。其他规轴，椎重朴拙，不可旋运。今小 损其制，使之轻利。
其十一，古之人知黄道岁易，不知赤道之因变也。黄道之度，与赤道之度相偶 者也。黄道徙而西，则赤道不得独胶。今当变赤道与黄道同法。
其十二，旧法：黄、赤道平设，正当天度，掩蔽人目，不可占察。其后乃别加 钻孔，尤为拙谬。今当侧置少偏，使天度出北际之外，自不凌蔽。
其十三，旧法：地纮正络天经之半，凡候三辰出入，则地际正为地纮所伏。今 当徙纮稍下，使地际与纮之上际相直。候三辰伏见，专以纮际为率，自当默与天合。
又言浑仪制器：
浑仪之为器，其属有三，相因为用。其在外者曰体，以立四方上下之定位。其 次曰象，以法天之运行，常与天随。其在内玑衡，玑以察纬，衡以察经。求天地端 极三明匿见者，体为之用；察黄道降陟辰刻运徙者，象为之用；四方上下无所不属 者，玑衡为之用。
体之为器，为圆规者四。其规之别：一曰经，经之规二并峙，正抵子午，若车 轮之植。二规相距四寸，夹规为齿，以别去极之度。北极出纮之上三十有四度十分 度之八强，南极下纮亦如之。对衔二釭，联二规以为一，釭中容枢。二曰纬，纬之 规一，与经交于二极之中，若车轮之倚，南北距极皆九十一度强。夹规为齿，以别 周天之度。三曰纮，纮之规一，上际当经之半，若车轮之仆，以考地际，周赋十二 辰，以定八方。纮之下有趺，从一衡一，刻沟受水以为平。中沟为地，以受注水。 四末建趺，为升龙四以负纮。凡浑仪之属皆属焉。龙吭为纲维之四揵以为固。
象之为器，为圆规者四。其规之别：一曰玑，玑之规二并峙，相距如经之度。 夹规为齿，对衔二釭，釭中容枢，皆如经之率。设之亦如经，其异者经胶而玑可旋。 二曰赤道，赤道之规一刻，玑十分寸之三以衔赤道。赤道设之如纬，其异者纬胶于 经，而赤道衔于玑，有时而移，度穿一窍，以移岁差。三曰黄道，黄道之规一，刻 赤道十分寸之二以衔黄道，其南出赤道之北际二十有四度，其北入赤道亦如之。交 于奎、角，度穿一窍，以铜编属于赤道。岁差盈度，则并赤道徙而西。黄赤道夹规 为齿，以别均迤之度。
玑衡之为器，为圆规二，曰玑，对峙，相距如象玑之度，夹规为齿，皆如象玑。 其异者：象玑对衔二釭，而玑对衔二枢，贯于象玑天经之釭中。三物相重而不相胶， 为间十分寸之三，无使相切，所以利旋也。为横箫二，两端夹枢，属于玑，其中挟 衡为横一，栖于横箫之间。中衡为轊，以贯横箫，两末入于玑之罅而可旋。玑可以 左右，以察四方之详；衡可以低昂，以察上下之祥。
《浮漏议》曰：
播水之壶三，而受水之壶一。曰求壶、废壶，方中皆圆尺有八寸，尺有四寸五 分以深，其食二斛，为积分四百六十六万六千四百六十。曰复壶，如求壶之度，中 离以为二，元一斛介八斗，而中有达。曰建壶，方尺植三尺有五寸，其食斛有半。 求壶之水，复壶之所求也。壶盈则水驰，壶虚则水凝。复壶之肋为枝渠，以为水节。 求壶进水暴，则流怒以摇，复以壶，又折以为介。复为枝渠，达其滥溢。枝渠之委， 所谓废壶也，以受废水。三壶皆所以播水，为水制也。自复壶之介，以玉权酾于建 壶，建壶所以受水为刻者也。建壶一易箭，则发上室以泻之。求、复、建壶之泄， 皆欲迫下，水所趣也。玉权下水之概寸，矫而上之然后发，则水挠而不躁也。复壶 之达半求壶之注，玉权半复壶之达。枝渠博皆分，高如其博，平方如砥，以为水概。 壶皆为之幂，无使秽游，则水道不慧。求壶之幂龙纽，以其出水不穷也。复壶士纽， 士所以生法者，复壶制法之器也。废壶鲵纽，止水之沈，鲵所伏也。铜史令刻，执 漏政也。冬设煴燎，以泽凝也。注水以龙噣直颈附于壶体，直则易浚，附于壶体则 难败。复壶玉为之喙，衔于龙噣，谓之权，所以权其盈虚也。建壶之执窒瓬涂而弥 之以重帛，窒则不吐也。管之善利者，水所溲也，非玉则不能坚良以久。权之所出 高则源轻，源轻则其委不悍而溲物不利。箭不效于玑衡，则易权、洗箭而改画，覆 以玑衡，谓之常不弊之术。今之下漏者，始尝甚密，久复先大者管泐也。管泐而器 皆弊者，无权也。弊而不可复寿者，术固也。察日之晷以玑衡，而制箭以日之晷迹， 一刻之度，以赋余刻，刻有不均者，建壶有眚也。赘者磨之，创者补之，百刻一度， 其壶乃善。昼夜已复，而箭有余才者，权鄙也。昼夜未复，而壶吐者，权沃也。如 是，则调其权，此制器之法也。
下漏必用甘泉，恶其垽之为壶眚也。必用一源泉之冽者，权之而重，重则敏于 行，而为箭之情慓；泉之卤者，权之而轻，轻则椎于行，而为箭之情驽。一井不可 他汲，数汲则泉浊。陈水不可再注，再注则行利。此下漏之法也。
箭一如建壶之长，广寸有五分，三分去二以为之厚，其阳为百刻，为十二辰。 博牍二十有一，如箭之长，广五分，去半以为之厚。阳为五更，为二十有五筹；阴 刻消长之衰。三分箭之广，其中刻契以容牍。夜算差一刻，则因箭而易牍。镣匏， 箭舟也。其虚五升，重一镒有半。锻而赤柔者金之美者也，然后渍而不墨，墨者其 久必蚀。银之有铜则墨，铜之有锡则屑，特铜久灂则腹败而饮，皆工之所不材也。
《景表议》曰：
步景之法，惟定南北为难。古法置槷为规，识日出之景与日入之景。昼参诸日 中之景，夜考之极星。极星不当天中，而候景之法取晨夕景之最长者规之，两表相 去中折以参验，最短之景为日中。然测景之地，百里之间，地之高下东西不能无偏， 其间又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，则与浊氛相杂，莫能知其所蔽，而浊氛又 系其日之明晦风雨，人间烟气尘坌变作不常。臣在本局候景，入浊出浊之节，日日 不同，此又不足以考见出没之实，则晨夕景之短长未能得其极数。
参考旧闻，别立新术。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，杀一以为厚者。 圭首剡其南使偏锐。其趺方厚各二尺，环趺刻渠受水以为准。以铜为之。表四方志 墨以为中刻之，缀四绳，垂以铜丸，各当一方之墨。先约定四方，以三表南北相重， 令趺相切，表别相去二尺，各使端直。四绳皆附墨，三表相去左右上下以度量之， 令相重如一。自日初出，则量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各别记 之。至日欲入，候东景亦如之。长短同，相去之疏密又同，则以东西景端随表景规 之，半折以求最短之景。五者皆合，则半折最短之景为北，表南墨之下为南，东西 景端为东西。五候一有不合，未足以为正。既得四方，则惟设一表，方首，表下为 石席，以水平之，植表于席之南端。席广三尺，长如九服冬至之景，自表趺刻以为 分，分积为寸，寸积为尺。为密室以栖表，当极为霤，以下午景使当表端。副表并 趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以铜为之。凡景表景薄不可辨，即 以小表副之，则景墨而易度。
元祐间苏颂更作者，上置浑仪，中设浑象，旁设昏晓更筹，激水以运之。三器 一机，吻合躔度，最为奇巧。宣和间，又尝更作之。而此五仪者悉归于金。
中兴更谋制作，绍兴三年正月，工部员外郎袁正功献浑仪木样，太史局令丁师 仁始请募工铸造，且言：“东京旧仪用铜二万余，今请折半用八千斤有奇。”已而 不就，盖在廷诸臣罕通其制度者。乃召苏颂子携取颂遗书，考质旧法，而携亦不能 通也。至十四年，乃命宰臣秦桧提举铸浑仪，而以内侍邵谔专领其事，久而仪成。 三十二年，始出其二置太史局。而高宗先自为一仪置诸宫中，以测天象，其制差小， 而邵谔所铸盖祖是焉，后在钟鼓院者是也。
清台之仪，后其一在秘书省。按：仪制度：表里凡三重，其第一重曰六合仪， 阳经径四尺九寸六分，阔三寸二分，厚五分。南北正位，两面各列周天度数，南北 极出入地皆三十一度少，度阔三分。阴纬单环大小如阳经，阔三寸二分，厚一寸八 分。上置水平池，阔九分，深四分，沿环通流，亦如旧制。内外八干、十二枝，画 艮、巽、坤、乾卦于四维。第二重曰三辰仪，径四尺三分，阔二寸二分，厚五分。 釭钏刻画如阳经。赤道单环，径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分。上列二十八 宿、均天度数，阔二分七厘。黄道单环，径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分， 上列七十二候，均分卦策，与赤道相交，出入各二十四度弱。百刻单环，径四尺五 寸六分，阔一寸二分，厚五分，上列昼夜刻数。第三重曰四游仪，径三尺九寸，阔 一寸九分，厚五分。釭钏刻画如璿玑，度阔二分半。望筒长三尺六寸五分，内圆外 方，中通孔窍，四面阔一寸四分七厘，窥眼阔三分，夹窥径五尺三分。鳌云以负龙 柱，龙柱各高五尺二寸。十字平水台高一尺一寸七分，长五尺七寸，阔五寸二分。 水槽阔七分，深一寸二分。若水运之法与夫浑象，则不复设。
其后朱熹家有浑仪，颇考水运制度，卒不可得。苏颂之书虽在，大抵于浑象以 为详，而其尺寸多不载，是以难遽复云。旧制有白道仪以考月行，在望筒之旁。自 熙宁沈括以为无益而去之，南渡更造，亦不复设焉。
极度
极度 极星之在紫垣，为七曜、三垣、二十八宿众星所拱，是谓北极，为天之 正中。而自唐以来，历家以仪象考测，则中国南北极之正，实去极星之北一度有半， 此盖中原地势之度数也。中兴更造浑仪，而太史令丁师仁乃言：“临安府地势向南， 于北极高下当量行移易。”局官吕璨言：“浑天无量行更易之制，若用于临安与天 参合，移之他往必有差忒。”遂罢议。后十余年，邵谔铸仪，则果用临安北极高下 为之。以清台仪校之，实去极星四度有奇也。
黄赤道
黄赤道 占天之法，以二十八宿为纲维，分列四方，南北去极各九十有一度有 奇，南低而北昂，去地各三十有六度，一定不易者，名之曰赤道。以日躔半在赤道 内，半在赤道外，出入内外极远者皆二十有四度，以其行赤道之中者名之曰黄道。 凡五纬皆随日由黄道行，惟月之行有九道，四时交会归于黄道而转变焉，故有青、 黑、白、赤四者之异名。
夫赤道终古不移，则星舍宜无盈缩矣。然自唐一行作《大衍历》，以仪揆测之， 得毕、觜、参、鬼四宿，分度与古不同。皇祐初，日官周琮以新仪测候，与唐一行 尤异。绍圣二年，清台以赤道度数有差，复命考正。惟牛、室、尾、柳四宿与旧法 合，其他二十四宿躔度或多或寡。盖天度之不齐，古人特纪其大纲，后世渐极于精 密也。
若夫黄道横络天体，列宿躔度自随岁差而增减。中兴以来，用《统元》、《纪 元》及《乾道》、《淳熙》、《开禧》、《统天》、《会元》，每一历更一黄道， 其多寡之异有不可胜载者，而步占家亦随各历之躔度焉。
中星
中星 四时中星见于《尧典》，盖圣人南面而治天下，即日行而定四时，虚、 鸟、火、昴之度在天，夷隩析因之候在人，故《书》首载之，以见授时为政之大也。 而后世考验冬至之日，尧时躔虚，至于三代则躔于女，春秋时在牛，至后汉永元已 在斗矣。大略六十余年辄差一度。开禧占测已在箕宿，校之尧时，几退四十余度。 盖自汉太初至今，已差一气有余。而太阳之躔十二次，大约中气前后，乃得本月宫 次。盖太阳日行一度，近岁《纪元历》定岁差，约退一分四十余秒。盖太阳日行一 度而微迟缓，一年周天而微差，积累分秒而躔度见焉。历家考之，万五千年之后， 所差半周天，寒暑将易位，世未有知其说者焉。
土圭
土圭 《周官》大司徒以土圭之法正日景，以求地中。而冯相氏春夏致日，秋冬致月，以辨四时之叙。汉之造历必先定东西，立晷仪，唐诏太史测天下之晷，盖校定日景，推验气节，必先乎此也。宋朝测景在浚仪之岳台，崇宁间姚舜辅造《纪元历》，求岳台晷景，冬至后初限六十二日二十二分。盖立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景去冬至多寡日辰，立为初限，用减二至，得一百二十日四十二分为夏至后初限，以为后法。盖冬至之景，长短实与岁差相应，而地里远近古今亦不同焉。中兴后，清台亦立晷圭，如汴京之制，冬至必测验焉。《统天历》、《开禧历》亦皆以六十二日数分为冬至初限，而议者谓临安之晷景当与岳台异。或谓当立八尺之表，俟圭景上八尺之景在四十九日有奇，当用四十九日五分为临安冬至后初限，用减二至限，得一百三十三日有奇为夏至后初限。参合天道，其法为密焉。然土圭之法本以致日景，求地中，而表景不应，灾祥系焉。占家知之，而亦不能知其所以然也。
夫不言而信，天之道也。天于人君有告戒之道焉，示之以象而已。故自上古以 来，天文有世掌之官，唐虞羲、和，夏昆吾，商巫咸，周史佚、甘德、石申之流。 居是官者，专察天象之常变，而述天心告戒之意，进言于其君，以致交修之儆焉。 《易》曰：“天垂象，见吉凶，圣人则之。”又曰：“观乎天文，以察时变。”是 也。然考《尧典》，中星不过正人时以兴民事。夏仲康之世，《胤征》之篇：“乃 季秋月朔，辰弗集于房。”然后日食之变昉见于《书》。观其数羲、和以“俶扰天 纪”、“昏迷天象”之罪而讨之，则知先王克谨天戒，所以责成于司天之官者，岂 轻任哉！
箕子《洪范》论休咎之征曰：“王省惟岁，卿士惟月，师尹惟日。”“庶民惟 星，星有好风，星有好雨。”《礼记》言体信达顺之效，则以天降膏露先之。至于 周《诗》，屡言天变，所谓“旻天疾威，敷于下土”，又所谓“雨无其极，伤我稼 穑”，“正月繁霜，我心忧伤”，以及“彼月而微，此日而微”，“烨烨震电，不 宁不令”。孔子删《诗》而存之，以示戒也。他日约鲁史而作《春秋》，则日食、 星变屡书而不为烦。圣人以天道戒谨后世之旨，昭然可睹矣。于是司马迁《史记》 而下，历代皆志天文。第以羲、和既远，官乏世掌，赖世以有专门之学焉。然其说 三家：曰周髀，曰宣夜，曰浑天。宣夜先绝，周髀多差，浑天之学遭秦而灭，洛下 闳、耿寿昌晚出，始物色得之。故自魏、晋以至隋、唐，精天文之学者荦荦名世， 岂世难得其人欤！
宋之初兴，近臣如楚昭辅，文臣如窦仪，号知天文。太宗之世，召天下伎术有 能明天文者，试隶司天台；匿不以闻者幻罪论死。既而张思训、韩显符辈以推步进。 其后学士大夫如沈括之议，苏颂之作，亦皆底于幻眇。靖康之变，测验之器尽归金 人。高宗南渡，至绍兴十三年，始因秘书丞严抑之请，命太史局重创浑仪。自是厥 后，窥测占候盖不废焉尔。宁宗庆元四年九月，太史言月食于昼，草泽上书言食于 夜。及验视，如草泽言。乃更造《统天历》，命秘书正字冯履参定。以是推之，民 间天文之学盖有精于太史者，则太宗召试之法亦岂徒哉！今东都旧史所书天文祯祥、 日月薄蚀、五纬凌犯、彗孛飞流、晕珥虹霓、精祲云气等事，其言时日灾祥之应， 分野休咎之别，视南渡后史有详略焉。盖东都之日，海内为一人，君遇变修德，无 或他诿。南渡土宇分裂，太史所上，必谨星野之书。且君臣恐惧修省之余，故于天 文休咎之应有不容不缕述而申言之者，是亦时势使然，未可以言星翁、日官之术有 精粗敬怠之不同也。今合累朝史臣所录为一志，而取欧阳修《新唐书》、《五代史 记》为法，凡征验之说有涉于傅会，咸削而不书，归于传信而已矣。
仪象
历象以授四时，玑衡以齐七政，二者本相因而成。故玑衡之设，史谓起于帝喾， 或谓作于宓牺。又云璿玑玉衡乃羲、和旧器，非舜创为也。汉马融有云：“上天之 体不可得知，测天之事见于经者，惟有玑衡一事。玑衡者，即今之浑仪也。”吴王 蕃之论亦云：“浑仪之制，置天梁、地平以定天体，为四游仪以缀赤道者，此谓玑 也；置望筒横箫于游仪中，以窥七曜之行，而知其躔离之次者，此谓衡也。”若六 合仪、三辰仪与四游仪并列为三重者，唐李淳风所作。而黄道仪者，一行所增也。 如张衡祖洛下闳、耿寿昌之法，别为浑象，置诸密室，以漏水转之，以合璿玑所加 星度，则浑象本别为一器。唐李淳风、梁令瓒祖之，始与浑仪并用。
太平兴国四年正月，巴中人张思训创作以献。太宗召工造于禁中，逾年而成， 诏置于文明殿东鼓楼下。其制：起楼高丈余，机隐于内，规天矩地。下设地轮、地 足；又为横轮、侧轮、斜轮、定身关、中关、小关、天柱；七直神，左摇铃，右扣 钟，中击鼓，以定刻数，每一昼夜周而复始。又以木为十二神，各直一时，至其时 则自执辰牌，循环而出，随刻数以定昼夜短长。上有天顶、天牙、天关、天指、天 抱、天束、天条，布三百六十五度，为日、月、五星、紫微宫、列宿、斗建、黄赤 道，以日行度定寒暑进退。开元遗法，运转以水，至冬中凝冻迟涩，遂为疏略，寒 暑无准。今以水银代之，则无差失。冬至之日，日在黄道表，去北极最远，为小寒， 昼短夜长。夏至之日，日在赤道里，去北极最近，为小暑，昼长夜短。春秋二分， 日在两交，春和秋凉，昼夜平分。寒暑进退，皆由于此。并著日月象，皆取仰视。 按旧法，日月昼夜行度皆人所运行。新制成于自然，尤为精妙。以思训为司天浑仪 丞。
铜候仪，司天冬官正韩显符所造，其要本淳风及僧一行之遗法。显符自著经十 卷，上之书府。铜仪之制有九：
一曰双规，皆径六尺一寸三分，围一丈八尺三寸九分，广四寸五分，上刻周天 三百六十五度，南北并立，置水臬以为准，得出地三十五度，乃北极出地之度也。 以釭贯之，四面皆七十二度，属紫微宫，星凡三十七坐，一百七十有五星，四时常 见，谓之上规。中一百一十度，四面二百二十度，属黄赤道内外官，星二百四十六 坐，一千二百八十九星，近日而隐，远而见，谓之中规。置臬之下，绕南极七十二 度，除老人星外，四时常隐，谓之下规。
二曰游规，径五尺二寸，围一丈五尺六寸，广一寸二分，厚四分，上亦刻周天， 以釭贯于双规巅轴之上，令得左右运转。凡置管测验之法，众星远近，随天周遍。
三曰直规，二，各长四尺八寸，阔一寸二分，厚四分，于两极之间用夹窥管， 中置关轴，令其游规运转。
四曰窥管，一，长四尺八寸，广一寸二分，关轴在直规中。
五曰平准轮，在水臬之上，径六尺一寸三分，围一丈八尺三寸九分，上刻八卦、 十干、十二辰、二十四气、七十二候于其中，定四维日辰，正昼夜百刻。
六曰黄道，南北各去赤道二十四度，东西交于卯酉，以为日行盈缩、月行九道 之限。凡冬至日行南极，去北极一百一十五度，故景长而寒；夏至日在赤道北二十 四度，去北极六十七度，故景短而暑。月有九道之行，岁匝十二辰，正交出入黄道， 远不过六度。五星顺、留、伏、逆行度之常数也。
七曰赤道，与黄道等，带天之纮以隔黄道，去两极各九十一度强。黄道之交也， 按经东交角宿五度少，西交奎宿一十四度强。日出于赤道外，远不过二十四度。冬 至之日行斗宿，日入于赤道内，亦不过二十四度，夏至之日行井宿；及昼夜分，炎 凉等。日、月、五星阴阳进退盈缩之常数也。
八曰龙柱，四，各高五尺五寸，并于平准轮下。
九曰水臬，十字为之，其水平满，北辰正。以置四隅，各长七尺五寸，高三寸 半，深一寸。四隅水平则天地准。
唐贞观初，李淳风于浚仪县古岳台测北极出地高三十四度八分，差阳城四分。 今测定北极高三十五度以为常准。
熙宁七年七月，沈括上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议。
《浑仪议》曰：
五星之行有疾舒，日月之交有见匿，求其次舍经劘之会，其法一寓于日。冬至 之日，日之端南者也。日行周天而复集于表锐，凡三百六十有五日四分日之几一， 而谓之岁。周天之体，日别之谓之度。度之离，其数有二：日行则舒则疾，会而均， 别之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，别之曰黄道之度。度不可 见，其可见者星也。日、月、五星之所由，有星焉。当度之画者凡二十有八，而谓 之舍。舍所以絜度，度所以生数也。度在天者也，为之玑衡，则度在器。度在器， 则日月五星可抟乎器中，而天无所豫也。天无所豫，则在天者不为难知也。
自汉以前，为历者必有玑衡以自验迹。其后虽有玑衡，而不为历作。为历者亦 不复以器自考，气朔星纬，皆莫能知其必当之数。至唐僧一行改《大衍历法》，始 复用浑仪参实，故其术所得，比诸家为多。
臣尝历考古今仪象之法，《虞书》所谓璿玑玉衡，唯郑康成粗记其法，至洛下 闳制圆仪，贾逵又加黄道，其详皆不存于书。其后张衡为铜仪于密室中，以水转之， 盖所谓浑象，非古之玑衡也。吴孙氏时王蕃、陆绩皆尝为仪及象，其说以谓旧以二 分为一度，而患星辰稠穊，张衡改用四分，而复椎重难运。故蕃以三分为度，周丈 有九寸五分寸之三，而具黄赤道焉。绩之说以天形如鸟卵小橢，而黄、赤道短长相 害，不能应法。至刘曜时，南阳孔定制铜仪，有双规，规正距子午以象天；有横规， 判仪之中以象地；有时规，斜络天腹以候赤道；南北植干，以法二极；其中乃为游 规、窥管。刘曜太史令晁崇、斛兰皆尝为铁仪，其规有六，四常定，以象地，一象 赤道，其二象二极，乃是定所谓双规者也。其制与定法大同，唯南北柱曲抱双规， 下有纵衡水平，以银错星度，小变旧法。而皆不言有黄道，疑其失传也。唐李淳风 为圆仪三重：其外曰六合，有天经双规、金浑纬规、金常规。次曰三辰，转于六合 之内，圆径八尺，有璿玑规、月游规，所谓璿玑者，黄、赤道属焉。又次曰四游， 南北为天枢，中为游筒可以升降游转，别为月道，傍列二百四十九交以携月游。一 行以为难用，而其法亦亡。其后率府兵曹梁令瓒更以木为游仪，因淳风之法而稍附 新意，诏与一行杂校得失，改铸铜仪，古今称其详确。至道中，初铸浑天仪于司天 监，多因斛兰、晁崇之法。皇祐中，改铸铜仪于天文院，姑用令瓒、一行之论，而 去取交有失得。
臣今辑古今之说以求数象，有不合者十有三事：
其一，旧说以谓今中国于地为东南，当令西北望极星，置天极不当中北。又曰： 天常倾西北，极星不得居中。臣谓以中国规观之，天常北倚可也，谓极星偏西则不 然。所谓东西南北者，何从而得之？岂不以日之所出者为东，日之所入者为西乎？ 臣观古之候天者，自安南都护府至浚仪太岳台才六千里，而北极之差凡十五度，稍 北不已，庸讵知极星之不直人上也？臣尝读黄帝《素书》：“立于午而面子，立于 子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而负酉，立于酉而负 卯，至于自午而望南，自子而望北，则皆曰南面。”臣始不谕其理，逮今思之，乃 常以天中为北也。常以天中为北，则盖以极星常居天中也。《素问》尤为善言天者。 今南北才五百里，则北极辄差一度以上；而东西南北数千里间，日分之时候之，日 未尝不出于卯半而入于酉半，则又知天枢既中，则日之所出者定为东，日之所入者 定为西，天枢则常为北无疑矣。以衡窥之，日分之时，以浑仪抵极星以候日之出没， 则常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何从而知中国之为东南也？彼徒见 中国东南皆际海而为是说也。臣以谓极星之果中、果非中，皆无足论者。彼北极之 出地六千里之间所差者已如是，又安知其茫昧几千万里之外邪？今直当据建邦之地， 人目之所及者，裁以为法。不足为法者，宜置而勿议可也。
其二曰：纮平设以象地体，今浑仪置于崇台之上，下敢日月之所出，则纮不 与地际相当者。臣详此说虽粗有理，然天地之广大，不为一台之高下有所推迁。盖 浑仪考天地之体，有实数，有准数。所谓实者，此数即彼数也，此移赤彼亦移赤之 谓也。所谓准者，以此准彼，此之一分，则准彼之几千里之谓也。今台之高下乃所 谓实数，一台之高不过数丈，彼之所差者亦不过此，天地之大，岂数丈足累其高下？ 若衡之低昂，则所谓准数者也。衡移一分，则彼不知其数几千里，则衡之低昂当审， 而台之高下非所当恤也。
其三曰：月行之道，过交则入黄道六度而稍却，复交则出于黄道之南，亦如之。 月行周于黄道，如绳之绕木，故月交而行日之阴，则日为之亏；入蚀法而不亏者， 行日之阳也。每月退交二百四十九周有奇，然后复会。今月道既不能环绕黄道，又 退交之渐当每日差池，今必候月终而顿移，亦终不能符会天度，当省去月环。其候 月之出入，专以历法步之。
其四，衡上、下二端皆径一度有半，用日之径也。若衡端不能全容日月之体， 则无由审日月定次。欲日月正满上衡之端，不可动移，此其所以用一度有半为法也。 下端亦一度有半，则不然。若人目迫下端之东以窥上端之西，则差几三度。凡求星 之法，必令所求之星正当穿之中心。今两端既等，则人目游动，无因知其正中。今 以钩股法求之，下径三分，上径一度有半，则两窍相覆，大小略等。人目不摇，则 所察自正。
其五，前世皆以极星为天中，自祖恒以玑衡窥考天极不动处，乃在极星之末 犹一度有余。今铜仪天枢内径一度有半，乃谬以衡端之度为率。若玑衡端平，则极 星常游天枢之外；玑衡小偏，则极星乍出乍入。令瓒旧法，天枢乃径二度有半，盖 欲使极星游于枢中也。臣考验极星更三月，而后知天中不动处远极星乃三度有余， 则祖恒窥考犹为未审。今当为天枢径七度，使人目切南枢望之，星正循北极枢里 周常见不隐，天体方正。
其六，令瓒以辰刻、十干、八卦皆刻于纮，然纮平正而黄道斜运，当子、午之 间，则日径度而道促；卯、酉之际，则日迤行而道舒。如此，辰刻不能无谬。新铜 仪则移刻于纬，四游均平，辰刻不失。然令瓒天中单环，直中国人顶之上，而新铜 仪纬斜络南北极之中，与赤道相直。旧法设之无用，新仪移之为是。然当侧窥如车 轮之牙，而不当衡规如鼓陶，其旁迫狭，难赋辰刻，而又蔽映星度。
其七，司天铜仪，黄、赤道与纮合铸，不可转移，虽与天运不符，至于窥测之 时，先以距度星考定三辰所舍，复运游仪抵本宿度，乃求出入黄道与去极度，所得 无以异于令瓒之术。其法本于晁崇、斛兰之旧制，虽不甚精缛，而颇为简易。李淳 风尝谓斛兰所作铁仪，赤道不动，乃如胶柱。以考月行，差或至十七度，少不减十 度。此正谓直以赤道候月行，其差如此。今黄、赤道度，再运游仪抵所舍宿度求之， 而月行则以月历每日去极度算率之，不可谓之胶也。新法定宿而变黄道，此定黄道 而变宿，但可赋三百六十五度而不能具余分，此其为略也。
其八，令瓒旧法，黄道设于月道之上，赤道又次月道，而玑最处其下。每月移 一交，则黄、赤道辄变。今当省去月道，徙玑于赤道之上，而黄道居赤道之下，则 二道与衡端相迫，而星度易审。
其九，旧法：规环一面刻周天度，一面加银丁。所以施银丁者，夜候天晦，不 可目察，则以手切之也。古之人以璿为之，璿者，珠之属也。今司天监三辰仪设齿 于环背，不与横萧会，当移列两旁，以便参察。
其十，旧法：重玑皆广四寸，厚四分。其他规轴，椎重朴拙，不可旋运。今小 损其制，使之轻利。
其十一，古之人知黄道岁易，不知赤道之因变也。黄道之度，与赤道之度相偶 者也。黄道徙而西，则赤道不得独胶。今当变赤道与黄道同法。
其十二，旧法：黄、赤道平设，正当天度，掩蔽人目，不可占察。其后乃别加 钻孔，尤为拙谬。今当侧置少偏，使天度出北际之外，自不凌蔽。
其十三，旧法：地纮正络天经之半，凡候三辰出入，则地际正为地纮所伏。今 当徙纮稍下，使地际与纮之上际相直。候三辰伏见，专以纮际为率，自当默与天合。
又言浑仪制器：
浑仪之为器，其属有三，相因为用。其在外者曰体，以立四方上下之定位。其 次曰象，以法天之运行，常与天随。其在内玑衡，玑以察纬，衡以察经。求天地端 极三明匿见者，体为之用；察黄道降陟辰刻运徙者，象为之用；四方上下无所不属 者，玑衡为之用。
体之为器，为圆规者四。其规之别：一曰经，经之规二并峙，正抵子午，若车 轮之植。二规相距四寸，夹规为齿，以别去极之度。北极出纮之上三十有四度十分 度之八强，南极下纮亦如之。对衔二釭，联二规以为一，釭中容枢。二曰纬，纬之 规一，与经交于二极之中，若车轮之倚，南北距极皆九十一度强。夹规为齿，以别 周天之度。三曰纮，纮之规一，上际当经之半，若车轮之仆，以考地际，周赋十二 辰，以定八方。纮之下有趺，从一衡一，刻沟受水以为平。中沟为地，以受注水。 四末建趺，为升龙四以负纮。凡浑仪之属皆属焉。龙吭为纲维之四揵以为固。
象之为器，为圆规者四。其规之别：一曰玑，玑之规二并峙，相距如经之度。 夹规为齿，对衔二釭，釭中容枢，皆如经之率。设之亦如经，其异者经胶而玑可旋。 二曰赤道，赤道之规一刻，玑十分寸之三以衔赤道。赤道设之如纬，其异者纬胶于 经，而赤道衔于玑，有时而移，度穿一窍，以移岁差。三曰黄道，黄道之规一，刻 赤道十分寸之二以衔黄道，其南出赤道之北际二十有四度，其北入赤道亦如之。交 于奎、角，度穿一窍，以铜编属于赤道。岁差盈度，则并赤道徙而西。黄赤道夹规 为齿，以别均迤之度。
玑衡之为器，为圆规二，曰玑，对峙，相距如象玑之度，夹规为齿，皆如象玑。 其异者：象玑对衔二釭，而玑对衔二枢，贯于象玑天经之釭中。三物相重而不相胶， 为间十分寸之三，无使相切，所以利旋也。为横箫二，两端夹枢，属于玑，其中挟 衡为横一，栖于横箫之间。中衡为轊，以贯横箫，两末入于玑之罅而可旋。玑可以 左右，以察四方之详；衡可以低昂，以察上下之祥。
《浮漏议》曰：
播水之壶三，而受水之壶一。曰求壶、废壶，方中皆圆尺有八寸，尺有四寸五 分以深，其食二斛，为积分四百六十六万六千四百六十。曰复壶，如求壶之度，中 离以为二，元一斛介八斗，而中有达。曰建壶，方尺植三尺有五寸，其食斛有半。 求壶之水，复壶之所求也。壶盈则水驰，壶虚则水凝。复壶之肋为枝渠，以为水节。 求壶进水暴，则流怒以摇，复以壶，又折以为介。复为枝渠，达其滥溢。枝渠之委， 所谓废壶也，以受废水。三壶皆所以播水，为水制也。自复壶之介，以玉权酾于建 壶，建壶所以受水为刻者也。建壶一易箭，则发上室以泻之。求、复、建壶之泄， 皆欲迫下，水所趣也。玉权下水之概寸，矫而上之然后发，则水挠而不躁也。复壶 之达半求壶之注，玉权半复壶之达。枝渠博皆分，高如其博，平方如砥，以为水概。 壶皆为之幂，无使秽游，则水道不慧。求壶之幂龙纽，以其出水不穷也。复壶士纽， 士所以生法者，复壶制法之器也。废壶鲵纽，止水之沈，鲵所伏也。铜史令刻，执 漏政也。冬设煴燎，以泽凝也。注水以龙噣直颈附于壶体，直则易浚，附于壶体则 难败。复壶玉为之喙，衔于龙噣，谓之权，所以权其盈虚也。建壶之执窒瓬涂而弥 之以重帛，窒则不吐也。管之善利者，水所溲也，非玉则不能坚良以久。权之所出 高则源轻，源轻则其委不悍而溲物不利。箭不效于玑衡，则易权、洗箭而改画，覆 以玑衡，谓之常不弊之术。今之下漏者，始尝甚密，久复先大者管泐也。管泐而器 皆弊者，无权也。弊而不可复寿者，术固也。察日之晷以玑衡，而制箭以日之晷迹， 一刻之度，以赋余刻，刻有不均者，建壶有眚也。赘者磨之，创者补之，百刻一度， 其壶乃善。昼夜已复，而箭有余才者，权鄙也。昼夜未复，而壶吐者，权沃也。如 是，则调其权，此制器之法也。
下漏必用甘泉，恶其垽之为壶眚也。必用一源泉之冽者，权之而重，重则敏于 行，而为箭之情慓；泉之卤者，权之而轻，轻则椎于行，而为箭之情驽。一井不可 他汲，数汲则泉浊。陈水不可再注，再注则行利。此下漏之法也。
箭一如建壶之长，广寸有五分，三分去二以为之厚，其阳为百刻，为十二辰。 博牍二十有一，如箭之长，广五分，去半以为之厚。阳为五更，为二十有五筹；阴 刻消长之衰。三分箭之广，其中刻契以容牍。夜算差一刻，则因箭而易牍。镣匏， 箭舟也。其虚五升，重一镒有半。锻而赤柔者金之美者也，然后渍而不墨，墨者其 久必蚀。银之有铜则墨，铜之有锡则屑，特铜久灂则腹败而饮，皆工之所不材也。
《景表议》曰：
步景之法，惟定南北为难。古法置槷为规，识日出之景与日入之景。昼参诸日 中之景，夜考之极星。极星不当天中，而候景之法取晨夕景之最长者规之，两表相 去中折以参验，最短之景为日中。然测景之地，百里之间，地之高下东西不能无偏， 其间又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，则与浊氛相杂，莫能知其所蔽，而浊氛又 系其日之明晦风雨，人间烟气尘坌变作不常。臣在本局候景，入浊出浊之节，日日 不同，此又不足以考见出没之实，则晨夕景之短长未能得其极数。
参考旧闻，别立新术。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，杀一以为厚者。 圭首剡其南使偏锐。其趺方厚各二尺，环趺刻渠受水以为准。以铜为之。表四方志 墨以为中刻之，缀四绳，垂以铜丸，各当一方之墨。先约定四方，以三表南北相重， 令趺相切，表别相去二尺，各使端直。四绳皆附墨，三表相去左右上下以度量之， 令相重如一。自日初出，则量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各别记 之。至日欲入，候东景亦如之。长短同，相去之疏密又同，则以东西景端随表景规 之，半折以求最短之景。五者皆合，则半折最短之景为北，表南墨之下为南，东西 景端为东西。五候一有不合，未足以为正。既得四方，则惟设一表，方首，表下为 石席，以水平之，植表于席之南端。席广三尺，长如九服冬至之景，自表趺刻以为 分，分积为寸，寸积为尺。为密室以栖表，当极为霤，以下午景使当表端。副表并 趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以铜为之。凡景表景薄不可辨，即 以小表副之，则景墨而易度。
元祐间苏颂更作者，上置浑仪，中设浑象，旁设昏晓更筹，激水以运之。三器 一机，吻合躔度，最为奇巧。宣和间，又尝更作之。而此五仪者悉归于金。
中兴更谋制作，绍兴三年正月，工部员外郎袁正功献浑仪木样，太史局令丁师 仁始请募工铸造，且言：“东京旧仪用铜二万余，今请折半用八千斤有奇。”已而 不就，盖在廷诸臣罕通其制度者。乃召苏颂子携取颂遗书，考质旧法，而携亦不能 通也。至十四年，乃命宰臣秦桧提举铸浑仪，而以内侍邵谔专领其事，久而仪成。 三十二年，始出其二置太史局。而高宗先自为一仪置诸宫中，以测天象，其制差小， 而邵谔所铸盖祖是焉，后在钟鼓院者是也。
清台之仪，后其一在秘书省。按：仪制度：表里凡三重，其第一重曰六合仪， 阳经径四尺九寸六分，阔三寸二分，厚五分。南北正位，两面各列周天度数，南北 极出入地皆三十一度少，度阔三分。阴纬单环大小如阳经，阔三寸二分，厚一寸八 分。上置水平池，阔九分，深四分，沿环通流，亦如旧制。内外八干、十二枝，画 艮、巽、坤、乾卦于四维。第二重曰三辰仪，径四尺三分，阔二寸二分，厚五分。 釭钏刻画如阳经。赤道单环，径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分。上列二十八 宿、均天度数，阔二分七厘。黄道单环，径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分， 上列七十二候，均分卦策，与赤道相交，出入各二十四度弱。百刻单环，径四尺五 寸六分，阔一寸二分，厚五分，上列昼夜刻数。第三重曰四游仪，径三尺九寸，阔 一寸九分，厚五分。釭钏刻画如璿玑，度阔二分半。望筒长三尺六寸五分，内圆外 方，中通孔窍，四面阔一寸四分七厘，窥眼阔三分，夹窥径五尺三分。鳌云以负龙 柱，龙柱各高五尺二寸。十字平水台高一尺一寸七分，长五尺七寸，阔五寸二分。 水槽阔七分，深一寸二分。若水运之法与夫浑象，则不复设。
其后朱熹家有浑仪，颇考水运制度，卒不可得。苏颂之书虽在，大抵于浑象以 为详，而其尺寸多不载，是以难遽复云。旧制有白道仪以考月行，在望筒之旁。自 熙宁沈括以为无益而去之，南渡更造，亦不复设焉。
极度
极度 极星之在紫垣，为七曜、三垣、二十八宿众星所拱，是谓北极，为天之 正中。而自唐以来，历家以仪象考测，则中国南北极之正，实去极星之北一度有半， 此盖中原地势之度数也。中兴更造浑仪，而太史令丁师仁乃言：“临安府地势向南， 于北极高下当量行移易。”局官吕璨言：“浑天无量行更易之制，若用于临安与天 参合，移之他往必有差忒。”遂罢议。后十余年，邵谔铸仪，则果用临安北极高下 为之。以清台仪校之，实去极星四度有奇也。
黄赤道
黄赤道 占天之法，以二十八宿为纲维，分列四方，南北去极各九十有一度有 奇，南低而北昂，去地各三十有六度，一定不易者，名之曰赤道。以日躔半在赤道 内，半在赤道外，出入内外极远者皆二十有四度，以其行赤道之中者名之曰黄道。 凡五纬皆随日由黄道行，惟月之行有九道，四时交会归于黄道而转变焉，故有青、 黑、白、赤四者之异名。
夫赤道终古不移，则星舍宜无盈缩矣。然自唐一行作《大衍历》，以仪揆测之， 得毕、觜、参、鬼四宿，分度与古不同。皇祐初，日官周琮以新仪测候，与唐一行 尤异。绍圣二年，清台以赤道度数有差，复命考正。惟牛、室、尾、柳四宿与旧法 合，其他二十四宿躔度或多或寡。盖天度之不齐，古人特纪其大纲，后世渐极于精 密也。
若夫黄道横络天体，列宿躔度自随岁差而增减。中兴以来，用《统元》、《纪 元》及《乾道》、《淳熙》、《开禧》、《统天》、《会元》，每一历更一黄道， 其多寡之异有不可胜载者，而步占家亦随各历之躔度焉。
中星
中星 四时中星见于《尧典》，盖圣人南面而治天下，即日行而定四时，虚、 鸟、火、昴之度在天，夷隩析因之候在人，故《书》首载之，以见授时为政之大也。 而后世考验冬至之日，尧时躔虚，至于三代则躔于女，春秋时在牛，至后汉永元已 在斗矣。大略六十余年辄差一度。开禧占测已在箕宿，校之尧时，几退四十余度。 盖自汉太初至今，已差一气有余。而太阳之躔十二次，大约中气前后，乃得本月宫 次。盖太阳日行一度，近岁《纪元历》定岁差，约退一分四十余秒。盖太阳日行一 度而微迟缓，一年周天而微差，积累分秒而躔度见焉。历家考之，万五千年之后， 所差半周天，寒暑将易位，世未有知其说者焉。
土圭
土圭 《周官》大司徒以土圭之法正日景，以求地中。而冯相氏春夏致日，秋冬致月，以辨四时之叙。汉之造历必先定东西，立晷仪，唐诏太史测天下之晷，盖校定日景，推验气节，必先乎此也。宋朝测景在浚仪之岳台，崇宁间姚舜辅造《纪元历》，求岳台晷景，冬至后初限六十二日二十二分。盖立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景去冬至多寡日辰，立为初限，用减二至，得一百二十日四十二分为夏至后初限，以为后法。盖冬至之景，长短实与岁差相应，而地里远近古今亦不同焉。中兴后，清台亦立晷圭，如汴京之制，冬至必测验焉。《统天历》、《开禧历》亦皆以六十二日数分为冬至初限，而议者谓临安之晷景当与岳台异。或谓当立八尺之表，俟圭景上八尺之景在四十九日有奇，当用四十九日五分为临安冬至后初限，用减二至限，得一百三十三日有奇为夏至后初限。参合天道，其法为密焉。然土圭之法本以致日景，求地中，而表景不应，灾祥系焉。占家知之，而亦不能知其所以然也。
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